МНОЖЕСТВЕННОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ В ЗАКРЫТОЙ СИСТЕМЕ
Аннотация
В настоящее время хорошо исследованы закономерности возникновения критиче-ских явлений типа множественности стационарных состояний (м.с.с.) кинетической (нетепловой) природы в химических реакциях, протекающих в открытой системе по иде-альному кинетическому закону действующих масс (ЗДМ). Под м.с.с. понимается возмож-ность стационарного протекания реакции в нескольких различных устойчивых режимах при одних и тех же условиях ее проведения (концентрации реагентов, температура и др.). При этом необходимым условием существования нескольких стационарных состояний в открытой системе является наличие в механизме реакции нелинейных стадий – стадий взаимодействия различных реагентов. В связи с этим установилось устойчивое мнение: если для реакции, протекающей в открытой изотермической системе, экспериментально установлена м.с.с., то ее механизм содержит элементарные стадии, в которых взаимо-действуют два или более различных реагента. В закрытой изотермической системе для реакций, протекающих по идеальному кинетическому закону ЗДМ, согласно многократно обоснованным и доказанным классическим представлениям, критические явления типа м.с.с. не реализуются. Закономерности протекания реакций с неидеальными кинетиче-скими законами исследованы значительно меньше, несмотря на то, что эти законы больше соответствуют реальным процессам. В настоящее время не известно, возможны ли критические явления типа м.с.с. в химических реакциях, протекающих по неидеаль-ным кинетическим законам с нарушением ЗДМ в закрытой изотермической системе. В связи с этим в данной работе исследована и показана возможность возникновения м.с.с. (множествества равновесий) для химических реакций, протекающих в закрытой изотер-мической системе по неидеальному кинетическому закону Марселина-Де Донде, что про-иллюстрировано на примере обратимой одностадийной реакции.
Литература
Пригожин И., Дефей Р. Химическая термодинамика. Но-восибирск: Наука, 1966. 510 с.; Prigogine I., Defey R. Chemical thermodynamics. Longmans green and Co.: Lon-don. New York. Toronto. 1954. 480 p.
Киперман С. Л. Основы химической кинетики в гетеро-генном катализе. М.: Химия, 1979. 352 с. Kiperman S.L. Fundamentals of Chemical Kinetics in Heterogeneous Catal-ysis. Moscow: Chemistry. 1979. 352 p.
Яблонский Г.С, Быков В.И., Горбань А.Н. Кинетические модели каталитических реакций. Новосибирск: Наука,
254 с. Yablonsky G.S., Bykov V.I., Gorban A.N. Kinetic models of catalytic reactions. Novosibirsk: Nauka. 1983. 254 p.
Зельдович Я.Б. Доказательство единственности решения уравнений закона действующих масс. Журн. физ. хим. 1938. Т. 11. № 5. С. 685–687. Zeldovich Ya.B. Proof of the uniqueness of the solution of the equations of the law of acting masses. J. Phys. Сhem. 1938. V. 11. N 5. P. 685–687.
Алексеев Б.В., Кольцов Н.И. Единственность точки деталь-ного равновесия в многомаршрутных каталитических реак-циях. Вестник Чувашского ун-та, 2000. № 3–4. С. 34–38. Alekseev B.V., Kol’tsov N.I. Uniqueness of the point of de-tailed equilibrium in multi-route catalytic reactions. Bulletin of Chuvash University. 2000. N 3–4. P. 34–38.
Горбань А.Н. Обход равновесия (уравнения химической кинетики и их термодинамический анализ). Новосибирск: Наука, 1984. 226 c. Gorban A.N. Equilibrium traversal (equa-tions of chemical kinetics and their thermodynamic analysis). Novosibirsk: Nauka. 1984. 226 p.
Bykov V.I., Tsybenova S.B., Yablonsky G.S. Chemical com-plexity via simple models. Berlin. New York: Germany. De Gruyter. 2018. 364 p.
Быков В.И., Цыбенова С.Б. Нелинейные модели химиче-ской кинетики. М.: КРАСАНД, 2011. 400 с. Bykov V.I., Tsybenova S.B. Nonlinear models of chemical kinetics. Мoscow: URSS. 2011. 400 p.
Быков В.И. Моделирование критических явлений в хими-ческой кинетике. М.: URSS, 2014. 328 с. 1. Bykov V.I. Mod-eling of critical phenomena in chemical kinetics. Мoscow: URSS. 2014. 328 p.
Алексеев Б.В., Федотов В.Х., Кольцов Н.И. Простейшие трех- и четырехстадийные каталитические схемы, допуска-ющие самопересечение кинетических зависимостей. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1990. Т. 33. № 3. С. 50–53. Alekseev B.V., Fedotov V.Kh., Kol’tsov N.I. The simplest three- and four-stage catalytic schemes that allow self-intersection of kinetic dependences. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 1990. V. 33. N 3. P. 50–53.
Алексеев Б.В., Кольцов Н.И. Критерий множественности ста-ционарных состояний одномаршрутных каталитических реак-ций с несколькими законами сохранения. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2007. Т.5. № 2. С. 82–85. Alekseev B.V., Kol’tsov N.I. Criterion for the multiplicity of stationary states of one-route catalytic reactions with several conservation laws. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2007. V. 5. N 2. P. 82–85.
Патмар Э.С., Кольцов Н.И. Определение числа стаци-онарных состояний каталитических реакций. Сообще-ние 1. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2010. Т. 53. № 12. С. 106–109. Patmar E.S., Kol’tsov N.I. Determination of the number of stationary states of catalytic reactions. Mes-sage 1. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2010. V. 53. N 12. P. 106–109.
Патмар Э.С., Кольцов Н.И. Определение числа стационар-ных состояний каталитических реакций. Сообщение 2. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2011. Т. 54. № 2. С. 133–134. Patmar E.S., Kol’tsov N.I. Determination of the number of sta-tionary states of catalytic reactions. Message 2. Chem-ChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2011. V. 54. N 2. P. 133–134.
Федотов В.Х., Кольцов Н.И., Косьянов П.М. Влияние автока-талитических стадий на динамику сопряженных химических реакций. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2020. Т. 63. № 2. С.14–20. DOI: 10.6060/ivkkt.20206302.6053.
Fedotov V.Kh., Kol’tsov N.I., Kosyanov P.M. Influence of au-tocatalytic stages on the dynamics of conjugated chemical re-actions. ChemChemTech [Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol.]. 2020. V. 63. N 2. P. 14–20. DOI: 10.6060 / ivkkt.20206302.6053.
Marcelin R. Contribution à l'etude de la cinétique physico-chimique. Ann. Phys. 1915. V. 3. N 9. P. 120–231.
Де Донде Т., Ван Риссельберг П. Термодинамическая тео-рия сродства. М.: Металлургия, 1984. 134 с. De Donde T., Van Risselberg P. Thermodynamic theory of affinity. Mos-cow: Metallurgy, 1984.134 p.
Horn F., Jackson R. General mass action kinetics. Arch. Rat. Mech. Anal. 1972. V. 47. P. 81–116.
Варфоломеев С.Д., Семенова Н.А., Быков В.И., Цыбенова С.Б. Kинетика химических процессов в мозге человека. Триггер-эффект и автостабилизация n-ацетиласпарагино-вой кислоты. Докл. Акад. наук СССР. 2019. Т. 484. № 4. С. 441–446. DOI: 10.31857/S0869-56524844441-446. Var-folomeev, S.D., Semenova, N.A., Bykov, V.I., and Tsybenova, S.B. Kinetics of chemical processes in the human brain. trigger effect and self-stabilization of n-acetylaspartic acid. DAN USSR. 2019. V. 484. N 2. P. 23–27. DOI: 10.1134/S0012501619020039.
Чумаков Г.А., Слинько М.Г., Беляев В.Д. Сложные измене-ния скорости гетерогенных каталитических реакций. Докл. Акад. наук СССР. 1980. Т. 253. № 3. С. 653–658. Chumakov G.A., Slinko M.G., Belyaev V.D. Complex changes in the rate of heterogeneous catalytic reactions. DAN USSR. 1980. V. 253. N 3. P. 653–658.
Зыскин А.Г., Снаговский Ю.С, Слинько М.Г. Исследование динамических свойств гетерогенных каталитических си-стем. Замкнутая система, поверхность катализатора био-графически неоднородна. Кинетика и катализ. 1981. Т. 22. № 4. С. 1031–1039. Zyskin A.G., Snagovsky Yu.S., Slinko M.G. Study of the dynamic properties of heterogeneous cata-lytic systems. A closed system, the catalyst surface is bio-graphically inhomogeneous. Kinetika i Kataliz. 1981. V. 22. N 4. P. 1031–1039.
Товбин Ю.К., Черкасов А.В. Влияние неидеальности ад-сорбционной системы на число стационарных решений простейшего каталитического процесса. Теор. и эксперим. химия. 1984. Т. 20. № 4. С. 507–512. Tovbin Yu.K., Cherkasov A.V. Influence of imperfect adsorption system on the number of
stationary solutions of the simplest catalytic process. Theor. and Experiment. Chem. 1984. V. 20. N 4. P. 507–512.
Быков В.И., Иванова А.Н. Химическая неидеальность как причина критических явлений. Кинетика и катализ. 1986. Т. 27. № 1. С. 73–79. Bykov V.I., Ivanova A.N. Chemical im-perfection as a cause of critical phenomena. Kinetika i Kataliz. 1986. V. 27. N 1. P. 73–79.
Кольцов Н.И. Множественность стационарных состояний в линейной по промежуточным веществам двухстадиной каталитической реакции. Российский хим. журнал. 2022. Т. 66. № 2. С. 3–7. DOI: 10.6060/rcj.2022662.1. Kol'tsov N.I. The multiplicity of stationary states in linear by intermediate substances of two-stage catalytic reaction. Ros. Khim. Zh. 2022. V. 66. N 2. P. 37. DOI: 10.6060/rcj.2022662.1.
Кольцов Н.И. О множественности стационарных состоя-ний в простой двухстадийной каталитической реакции. Кинетика и катализ. 2022. Т. 63. № 6. С. 724–726. DOI: 10.31857/S0453881122060065. Kol’tsov N.I. On the multi-plicity of stationary states in a simple two-stage catalytic re-action. Kinetika i Kataliz. 2022. V. 63. N 6. P. 642–644. DOI: 10.1134/S0023158422060064.
Кольцов Н.И., Алексеев Б.В., Кожевников И.В. Моделиро-вание критических явлений в каталитических реакциях. Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 1998. 185 с. Kol’tsov N.I., Alekseev B.V., Kozhevnikov I.V. Simulation of critical phenomena in catalytic reactions. Cheboksary: Pub-lishing house of Chuvash University, 1998. 185 p.
Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновес-ных системах. М.: Мир, 1979. 360 c. Nicolis G., Prigogine I. Self-organization in nonequilibrium systems. New York / London/ Sydney/ Toronto: A Wfley-Interaclence Publication JOHN WILEY & SONS, 1977. 346 p.
Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение. М.: URSS, 2017. 360 c. Nicolis G., Prigogine I. Cognition of the Complex. Introduction. Moscow: URSS, 2017. 360 p.
Molaei M., Jafar, S., Sprott J.C. and Golpayegani S.M.R.H. Simple chaotic flows with one stable equilibrium. Int. J. Bi-furc. Chaos. 2013. V. 23. P. 1350188-11350188-7.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: АСТ, 2019. 703 с. Vygodsky M. Ya. Handbook of Higher Mathematics. Moscow: AST, 2019. 703 p.
