A MATHEMATICAL MODEL OF AUTOOSCILLATIONS IN THE SYSTEM OF CYSTEINE-OXYGENATED COBALT (II) COMPLEXES WITH o-DISALICYLIDENEPHENILENEDIAMINE AND CYTOSINE
Abstract
Results of the analysis of the mathematical model of kinetics of the occurrence of chemical oscillations in a homogeneous system cysteine — oxygenated cobalt (II) complexes with o-disalicylidenephenylenediamine and cytosine are presented. Based on the qualitative analysis of the model, presented as a system of two nonlinear differential equations, it has been established that one stationary state of the “unstable focus” type is realized. From this singular point, a bifurcation into a limit cycle (bifurcation of the Andronov-Hopf type) is possible, which indicates the realization of the self-oscillatory mode. The numerical integration of the model showed that it has a solution in the form of a limiting cycle and the process proceeds in an oscillatory mode at cysteine and cat-alyst concentrations comparable with their experimental values.
References
Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., Подлазов А.В. Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды. М.: Книжный дом «ЛИБРИКОМ». 2016. 280 с.
Кольцова Э.М., Третьяков Ю.Д., Гордеев Л.С., Вертегел А.А. Нелинейная динамика и термодинамика необратимых процессов в химии и химической технологии. М.: Химия. 2001. 408 с.
Быков В.И., Цыбенова С.Б. Нелинейные модели химической кинетики. М.: КРАСАНД. 2011. 400 с.
Етмишева С.С., Магомедбеков У.Г., Гасангаджиева У.Г. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2018. Т. 61. Вып. 8. С. 40-46; DOI: 10.6060/ivkkt.20186108.5765.
Магомедбеков У.Г. Окисление биосубстратов в колебательном режиме. Махачкала: ИПЦ ДГУ. 2002. 132 с.
Быков В.И. Моделирование критических явлений в химической кинетике. М.: КомКнига. 2006. 328 с
Мазуров М.Е. Идентификация математических моделей нелинейных динамических систем. М.: ЛЕНАНД. 2019. 284 с.
Биохимия / Под ред. Е.С. Северина. М.: ГЭОТАР. 2004. 779 с.
Сычев А.Я., Исак В.Г. Успехи химии. 1995. Т. 64. №12. С.1183-1209.
Торчинский Ю.М. Сульфгидрильные и дисульфидные группы белков. М.: Наука. 1971. 228 с.
Братушко Ю.И. Координационные соединения 3d переходных металлов с молекулярным кислородом. Киев: Наукова Думка. 1987. 168 с.
Магомедбеков У.Г., Етмишева С.С., Хасанов И.И. Вестник Чеченского государственного университета. 2013. Вып. 1. С. 116-120.
Магомедбеков У.Г. Гасангаджиева У.Г., Гасанова Х.М., Гаджибалаева З.М., Магомедова Р.А. Известия Вузов. Сев.-Кавк. регион. Естественные науки. 2008. № 6 (146) С. 48–52.
Магомедбеков У.Г., Гасангаджиева У.Г., Гасанова Х.М., Магомедбеков Н.Х. Вестник Дагестанского государственного университета. Ест. Науки. 2010. Вып. 6. С. 112–114.
Магомедбеков У.Г., Гасангаджиева У.Г., Гасанова Х.М., Магомедбеков Н.Х. Вестник Моск. ун-та. Сер.2. Химия. 2011. Т.52. №6. С.443–448.
Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. 1997. 320 с.
Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений М.: ЛЕНАНД. 2017. 552 с.
Досон Р., Эллиот Д., Эллиот У., Джонс К. Справочник биохимика. М. Мир. 1991. 554 с.
Pojman J.A. Studying Nonlinear Chemical Dynamics with Numerical Experiments. Department of Chemistry & Biochemistry. University of Southern Missis-sippi. 1997. P. 339–348.
Магомедбеков У.Г., Гасангаджиева У.Г., Гасанова Х.М. Вестник Моск. Ун-та. Сер. 2. Химия. 2013. Т. 54. № 6. С. 330–341.
Магомедбеков У.Г., Гасангаджиева У.Г., Гасанова Х.М., Магомедбеков Н.Х. Рос. хим. ж. (Ж. Рос. хим. об-ва им. Д.И. Менделеева). 2009. Т. 56. № 6. С. 74.
